ALGEBRA PÅ MELLEMTRINNET
I nedenstående indlæg kan du læse om, hvordan jeg i praksis har arbejde med algebra på 6. årgang.
Som opstart til emnet har jeg brugt forløbet Algebra 1 . Vi har gennemgået målene i fællesskab og har talt om, hvad algebra betyder. Hvad betyder det for måden, vi regner på, når tal og bogstaver kan kombineres? Det kan være lidt svært for eleverne at forstå, at et bogstav kan være pladsholder for et tal, så derfor har vi brugt megen tid på hverdagseksempler, hvor vi har opstillet simple ligninger, så eleverne kan se, at bogstavet kan være plads for en talværdi. Mine elever har endnu ikke lært om begrebet ligninger, men de lærer det gradvist i opstarten af dette forløb. Det vi har størst fokus på i opstarten er reducering. De skal lave gentagne øvelser i at gøre lange regnestykker mindre.
I arbejdet med “forløb” inddrager jeg løbende praktiske aktiviteter, og vi har blandt andet lavet denne: Algebra-reducering. Eleverne skal ved at vise (a) armstræk, (b) benspark og (c) cirkelspark selv lave bogstavkombinationer, som de efterfølgende skal vise for en kammerat, der skal aflæse deres bevægelser og lave en reducering.
Spil med algebra – knapper og terninger
Spil med algebra og regnehierarkiet er en aktivitet, jeg har lavet, som supplement til arbejde med algebra. Eleverne oplever, at de danner deres egne tal- og bogstavkombinationer ved terningkast og træk af brik. Jeg har ladet eleverne arbejdet sammen to og to og sagt, at de tilsammen skal lave 10 kombinationer, så de træner i at reducere deres udtrækninger. Jeg tror, at følelsen af at de selv har dannet bogstav- og talkombinationerne er med til at give dem en øget forståelse for de muligheder, der er for at danne mange forskellige tal.
12 sidet terning og lommeterning
Med en 12-sidet terning samt en lommeterning, hvor der indsættes bogstaver, kan der laves større regnestykker. Eleverne kan selv få indflydelse på, om der skal sættes seks forskellige bogstaver ind i lommeterningen, eller om de sætter f.eks. to a, to b og to c ind.
Selve aktiviteten går ud på, at eleverne går sammen i små grupper. De skal skiftes til at slå med den 12-sidet terning samt lommeterningen. Terningernes udfald kombineres til et tal, som skal være en del af et regnestykke f.eks. 6a. Der slås fem gange med begge terninger, og efterfølgende adderes de 5 udfald.
Der kan sættes regler op for, om tallene skal adderes eller subtraheres. Opgaven ligger her: algebra med 12 sidet og lommeterning For at gøre øvelsen mere lærerstyret er der til aktiviteten et elevark, hvori eleverne kan indsætte deres udfald. På det ene elevark varieres der mellem addition og subtraktion mellem udfaldene, så der også trænes negative og positive tal.
Forløbet (Algebra 1)
Under arbejdet med reducering har jeg opdaget, at de flest elever bliver lidt udfordret, når der er et minustegn. Til trods for at fremgangsmåden er den samme under reduceringen, som når de regner med tal uden bogstaver, så bliver de usikre, når de skal subtrahere, eller når deres tal får en negativ værdi. Jeg har valgt at “gå lidt tilbage” og inddrage tallinjer for at genopfriske, hvordan der arbejdes med negative tal. Efterhånden som eleverne er blevet mere fortrolige med at reducere, har jeg koblet tekstopgaver på, hvori eleverne både skal arbejde med at reducere samt at lære, at bogstaverne kan være pladsholdere for tal. Det begyndende arbejde med ligninger tager sin form …
I opgave 7 arbejder eleverne lidt praktisk, hvor de skal skrive bogstaver på små stykker papir. Eleverne opdager forskellige kombinationer ved at udtrække sedler. Kombinationerne reduceres. Efterfølgende udskiftes bogstaverne med angivne tal, og bogstaverne får en ny værdi. Jeg synes, at denne form for opgaver er med til at øge eleverne forståelse for, hvordan forskellige kombinationer opstår, hvordan de skal reducere, regnehierarkiets betydning for facit, samt det at bogstaverne kan erstattes med en talværdi.
I forløbets opgave 11 er der et spil, hvor eleverne både skal arbejde med regnehierarkiet, reducering samt at sætte forskellige tal ind på bogstavernes plads. Tallene varieres alt efter forskellige terningekast, så der bliver mange forskellige udfald og regnestykker. Jeg synes, det er en god måde for eleverne at opdage det, at bogstaverne er pladsholdere for forskellige tal, og hvad det betyder, når der er en fast forskrift (ligning), hvor resultatet kan variere alt efter, hvad der sættes ind på bogstavets plads.
Gennem forløbet er der en variation af træningsopgaver, tekstopgaver og spil, der gør, at arbejdet med algebra foregår på forskellige måder.
Som repetition har jeg lavet en Tip 12 algebra 1 om algebra til eleverne. Jeg har afsat 20 minutter, hvor eleverne går rundt og løser de opgaver, jeg har hængt op i klassen. Jeg plejer at hænge opgaverne spredt rundt i klassen, i vinduerne og på møblerne, så eleverne skal lede lidt efter dem. Opgaverne kan også bruges til et stjerneløb, eller de kan hænges op udendørs, hvis der skal mere bevægelse ind i øvelsen.
Efterfølgende gennemgår vi opgaverne for at, se, om der er nogen, der har formået at tippe 13 opgaver rigtige. Jeg kan godt lide denne aktivitet, da eleverne får regnet mange opgaver på en sjov måde. Der er lidt konkurrence i aktiviteten, da alle gerne vil tippe alle opgaver rigtige. Samtidig rammer opgaverne bredt, da der er forskellige niveauer repræsenteret, så de stærke elever bliver udfordret, og de svagere elever kan støtte sig op af de tre svarmuligheder. Kvalificerede gæt kan derfor også udløse point.
Til forløbet kan I bruge en selvrettende forløbstester om algebra: Algebra 1 Den kan eleverne selvstændigt sidde med, og efter de har løst opgaverne, får de svar på, om facit er korrekt.
Afslutningsvist har jeg gennemgået målene med eleverne igen, hvor de har krydset af, hvordan de har oplevet arbejdet med algebra, og de skal lave en vurdering af deres egen forståelse. På baggrund af denne evaluering har jeg mulighed for at få indblik i, hvad der mere skal arbejdes med, og om der er noget, der skal uddybes yderligere. Efter arbejdet med algebra har jeg valgt, at at vi fortsætter med ligninger for at fastholde en rød tråd.
