I mine to 6. klasser har vi lige arbejdet med ligninger. Vi har tidligere arbejdet med algebra, så bogstavregningen ligger i frisk erindring. I forløbet har vi snakket om, hvilke kriterier der skal gælde, før man kan kalde noget for en ligning. Vi har snakket om, hvad det betyder, at der skal være mindst én ubekendt, og hvad et lighedstegn betyder. Der kan godt være en tendens til bare at sætte lighedstegn mellem tal i et regnestykke til trods for, at der ikke er en ligevægt på begge sider. Vi har derfor arbejdet med vægte og vipper, og hvordan der skal være ligevægt heromkring, for at lighedstegnet kan bruges.
Introduktion – Lette ligninger
For at introducere eleverne til arbejdet med ligningerne, har vi startet op med elevark Ligninger-godt i gang 1A+1BLigninger-godt i gang 2A+2BLigninger- godt i gang 3A+3B . Disse opgaver har givet eleverne en god forståelse for det med at skabe ligevægt. Samtidig er opgaverne på et niveau, så alle kan være med og stort set løse alle opgaver ved simpel hovedregning. Derfor er der overskud til at have fokus på metoden og ligevægtsforståelsen.
Forløbet – Ligninger 1
Efter introduktionen til ligninger har vi arbejdet med selve forløbet Ligninger 1 . Jeg har gennemgået de faglige mål for at forberede eleverne på, hvad de skal arbejde med.
Forløbet har fokus på ligevægten omkring lighedstegnet. Opgaverne bygges op ved først at arbejde med gammeldags vægte, hvor det er tydeligt, hvad der sker, hvis der ikke er ligevægt. Der kobles omformning på, så eleverne lærer, hvad der sker, hvis der laves en handling på den ene side af lighedstegnet, så der kommer ubalance. De skal lære, hvordan balancen genoprettes ved at tilføre tilsvarende handling på den anden side af lighedstegnet for igen at skabe ligevægt. På denne måde skal eleverne lære at isolere x på den ene side af lighedstegnet, så der kommer ligevægt ved at beregne x.
f.eks 6x + 24 = 36
6x + 24 – 24 = 36 – 24
6x = 12
6x/6 = 12/6
x = 2
Der er opgaver, så omformning med alle 4 regningsarter trænes.
Vend matematikken
For at veksle i tilgangen til arbejdet med ligninger har vi lavet opgaven Vend matematikken . Jeg har lavet en anden version med udgangspunkt i princippet i opgaven.
Opgaven lyder på:
– I har ligningen 2x = 4
– Lav en regnehistorie, tegning eller opgave med billede og tekst, der passer til denne ligning.
Eleverne får efterfølgenden 15 minutter til at løse opgaven. Jeg har valgt at give dem en simpel ligning, da der skal være overskud til at lave opgaven, men der kan sagtens varieres i ligningen. Det vigtigste er blot, at der opstilles en ligning, hvor der er til at lave en historie til.
Et eksempel på en løsning kan være:
Mathilde og Mads går ind til grønthandleren og køber 2 æbler. De betaler 4 kr. for æblerne. Hvad koster ét æble?
Igen er det ikke sværhedsgraden, jeg har vægtet. Det, der har været afgørende, er at få eleverne til at formulere et matematisk spørgsmål. For at udvide kan der kobles kriterier på i forhold til hvilke regningsarter, der skal anvendes, og selve ligningen kan udvides.
Tekstopgaver
Jeg har valgt, at vi i første omgang kun arbejder med forløbet Ligninger 1. Forløbet afsluttes med nogle større tekstopgaver, hvor det kan anbefales at tale om faglig læsning. Opgaverne kan være svære for nogle af de elever, der i forvejen synes, at ligninger er lidt abstrakte. Men det giver rig mulighed for at differentiere, så der er udfordringer til de stærkeste elever, men der er samtidig opgaver nok til alle. Der er 28 opgaver i sættet, så jeg synes ikke, at alle nødvendigvis skal lave alle opgaver. Hvis I er kommet godt i gang med ligninger og gerne vil have mere, er der mulighed for at arbejde videre i Ligninger 2 . Jeg har selv valgt, at vi arbejder videre med disse opgaver i slutningen af skoleåret for at repetere emnet.
Evaluering
Da vi runder emnet af, har vi igen kigget på målene for forløbet, for at få vendt og sat ord på, om eleverne har den rigtige forståelse for, hvad en ligning er, og hvordan der arbejdes med omformning i forhold til regningsarterne.
Til sidst laver eleverne forløbstesteren Ligninger 1, hvor de får mulighed for at teste deres viden om ligninger online. Testen er selvrettende, og eleverne får et svar på deres resultater umiddelbart efter, de har løst opgaven.
Et eksempel på en løsning kan være:
